Фамилия Торойкина — женская форма, мужской вариант — Торойкин. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Торойка. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобрать словообразовательную модель: суффикс -к- в русских прозвищах часто указывает на уменьшительность или принадлежность (ср. Ванька, Петька, Машка). Корень «торой» — редкий и неочевидный.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным глаголом «тороить» — в северных и сибирских говорах это означало «тараторить, говорить без умолку, болтать вздор». Прозвище Торойка могли дать говорливому, суетливому человеку или тому, кто постоянно что-то повторял (ср. «тараторить» и «тороить» — звукоподражательная природа). Суффикс -к- в этом случае смягчал прозвище, делал его бытовым, почти ласкательным.

Менее правдоподобная, но возможная версия — от тюркского корня «торой» (например, в некоторых тюркских языках «тор» — сеть, а «торой» — ловец сетью). Однако для фамилии с русским суффиксом -ин и характерным окончанием -а эта гипотеза слаба: прозвища из тюркского обычно не получали уменьшительного -к- в такой форме.

Фамилия Торойкина — редкая, не попала в массовые списки дворянских или крестьянских родов. По географии бытования её можно встретить в Поволжье и на Урале — именно там фиксируются говоры с глаголом «тороить». Вероятнее всего, предок носительницы фамилии был человеком с заметной речевой особенностью: либо болтливым, либо, наоборот, монотонно повторявшим одно и то же. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Торойкин, то есть сын или потомок Торойки.