Фамилия Торутанова — женская форма мужской фамилии Торутанов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Тор, Торута. Чтобы понять, откуда оно взялось, придётся разобрать сразу несколько возможностей.

Первая и самая очевидная версия — связь со словом «тор». В русских говорах «тор» — это не только рынок или базар, но и наезженная дорога, путь, а также суета, хлопоты. Человека могли прозвать Тором за бойкость, торговую жилку или за то, что он жил на бойком месте. В этом случае суффикс -ут- (-ут-) в основе «Торута» — редкий, но встречающийся в русских прозвищах (сравните: Белута, Голута, Холута). Он придаёт слову оттенок ласкательности или, наоборот, уничижения — Торута мог быть «маленьким торговцем» или «суетливым человеком».

Вторая версия — отголосок древнего языческого имени Тор. У славян имя Тор встречалось как сокращение от двусоставных имён вроде Творимир или Торислав, где корень «тор-» означал «творить, создавать». Получается, Торута — это «маленький Тор», то есть сын или младший родственник человека с именем Тор. В таком случае фамилия — древняя, домонгольского периода, когда нецерковные имена были нормой.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — географическая. В русских говорах «торута» могло означать «топкое место», «болото». Тогда прозвище дали человеку, жившему у такой местности, или тому, кто вяз в делах, как в болоте.

Формант -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Торутанов — «сын Торуты». Фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из северных или центральных областей России, где сохранялись архаичные говоры и нестандартные суффиксы. Встретить её можно в единичных записях по Вологодской, Костромской и Ярославской губерниям.