Фамилия Трапаков — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности и заставляет этимолога перебирать несколько версий. В ней нет очевидного «Трапа» как имени или профессии, поэтому разгадку ищут в диалектах, искажённых написаниях и редких прозвищах. Сама модель — суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), то есть предка звали Трапак.

Первый и самый вероятный путь ведёт к южнорусским и украинским говорам. Слово «трапак» или «трап» могло означать нечто грубое, неотёсанное — например, ломоть, обрубок, большой кусок. В таком случае прозвище Трапак давали человеку плотного телосложения, неуклюжему или же, наоборот, тому, кто работал с грубым материалом (дровосеку, лесорубу). Есть и другая нить: в некоторых регионах «трапать» значит «трепать, тормошить, бить». Здесь прозвище могло закрепиться за драчуном, задирой или просто человеком с резкими, порывистыми движениями.

Вторая версия — результат фонетического искажения. Фамилия могла возникнуть от более распространённой Тропаков (от «тропак» — тот, кто ходит по тропе, бродяга, или от диалектного «тропать» — топать, идти). Под влиянием акающего произношения (аканье: «трапа» вместо «тропа») буква «о» перешла в «а», а на письме закрепился вариант Трапаков. Такие случаи не редкость: например, фамилии Трапицын (от «тропица») и Тропицын сосуществуют в документах XVIII–XIX веков.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркским корнем «трап» (в значении «поднос, лоток»). Если предок был торговцем, торгующим с лотка, его могли прозвать Трапаком. Однако для русского ономастикона это нетипично — обычно такие прозвища давались по самому товару, а не по ёмкости.

География фамилии подсказывает, что её носители чаще встречались на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Сословной привязки нет: Трапаковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. В ревизских сказках XIX века эта фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном, а не массовом распространении.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Трапак за внешность, характер или род занятий, связанных с грубой работой. Фамилия — редкая, но не уникальная, и её разгадка лежит в области народной речи, а не в книжных именах.