Фамилия Трапотяга — редкая и звучит не по-русски, хотя её основа, скорее всего, исконная. На слух она кажется сложной, но на деле состоит из двух частей: глагольного корня «трапот» и суффикса «-яга».

Разберёмся по порядку. Суффикс «-яга» в русских фамилиях и прозвищах придаёт слову оттенок просторечия, иногда грубоватой оценки. Вспомните «работага», «бедняга» или фамилии вроде Миляга, Бродяга. Этот суффикс активно работал в северных и центральных говорах. В фамилиях он закрепился чаще у крестьян и посадских людей, реже — у служилых.

Основа «трапот» — самое интересное. В русских говорах есть слово «трапот», означающее шум, грохот, топот, а также суету и пустую болтовню. Глагол «трапотать» — шуметь, стучать, тараторить. В вятских и пермских говорах «трапотня» — это бестолковая беготня и суета. Таким образом, прозвище Трапотяга могли дать человеку непоседливому, шумному, суетливому, который постоянно «трапочет» — то есть производит много шума без особого толка. Вторая версия, менее вероятная, — что прозвище связано с работой: например, с обмолотом зерна (трапот — стук цепов). Но первое значение (шумный, суетливый человек) выглядит естественнее для прозвища.

Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или ремесленников на Русском Севере или в Приуралье — там, где слово «трапот» было в ходу. Суффикс «-яга» указывает, что фамилия не дворянская и не искусственная (вроде семинарских на -ский), а народная, бытовая. В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать как Трапотягин (по модели «чей?»), но в быту сохранилась исходная форма Трапотяга — как прямое прозвище в именительном падеже. Такие случаи редки и ценны: фамилия донесла до нас живое слово, почти утраченное в современном языке.