Фамилия Тращинская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по польско-белорусской модели с суффиксом -инск-/-ск-. В русском языке такие фамилии чаще всего указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке эту модель активно перенимали и крестьяне, особенно на западе империи.

Корень фамилии — «Тращ» (или «Трашч»). Скорее всего, он восходит к топониму — названию населённого пункта вроде Тращин, Тращино или Тращинка. Такие названия могли возникнуть от прозвища или имени Тращ, которое, в свою очередь, связано с глаголом «тращать» — в некоторых говорах это «трещать», «шуметь», «скрипеть». В ономастике известна фамилия Тращинский (мужской вариант), а Тращинская — женская форма, закрепившаяся за женщиной или перешедшая по мужу. В Беларуси и на Волыни фамилии на -ский часто получали владельцы имений, названных по их родовому гнезду.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с диалектным «тращ» как «трава» или «мелкий кустарник» (ср. укр. «тращ» — «тростник»). Тогда фамилия могла означать «живущий у зарослей» или «выходец из места, где много травы». Но географическая привязка к конкретному селу или хутору остаётся самой надёжной гипотезой.

Фамилия редкая, в современных базах данных встречается единично, в основном в южных областях Беларуси и на западе Украины. В России носители могут быть потомками переселенцев из этих регионов в ходе аграрных реформ или после войн. Ударение, судя по произношению, падает на второй слог: Тращи́нская.