Фамилия Тращёв — один из тех случаев, где народное слово застыло в фамилии, сохранив звучание живой речи, а не книжного образца. Сразу о главном: её основа — глагол «тратить» в его старом, более широком значении. Речь не обязательно о деньгах — в русских говорах «тратить» означало «портить, уничтожать, разорять, изводить». Отсюда и прозвище Тращ (или Траш) — человек, который всё переводит попусту, разоряет хозяйство, или, в ином оттенке, тот, кто «тратит» врагов, то есть одолевает, крушит.

Фамилия образована по простой и типичной модели: прозвище на -ащ/-аш (Тращ) плюс притяжательный суффикс -ев. Ударение, скорее всего, на последний слог: Тращёв. Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный — в данном случае на «щ». Это характерно для южнорусских и западных говоров, где форма «Тращ» была более естественна, чем «Траш» (с твёрдым «ш»). Впрочем, в документах XIX века могли писать и Трашев, и Тращёв — путаница между «щ» и «шч» в фамилиях обычна.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с польским или белорусским «траць» (терять, тратить) или с западнорусским диалектным «трашчыць» (трещать, лопаться). В таком случае прозвище могло относиться к говорливому человеку, «трещотке». Но первая версия — от «тратить» в значении «портить» — поддерживается и тем, что в старых писцовых книгах встречаются прозвища Трата, Тратило, Тращ, и все они несли нелестный оттенок.

Сословно Тращёвы, скорее всего, крестьяне или однодворцы южных губерний (Тульская, Рязанская, Орловская). В этих краях фамилии на -ов/-ев часто давались по прозвищу отца, а не по крестильному имени. География фамилии сегодня — преимущественно Россия и восток Украины. Фамилия редкая, не аристократическая, но именно такие «говорящие» прозвища — лучший свидетель повседневного языка и быта предков.