Фамилия Тращеева звучит редко, и сразу понять, от какого слова она пошла, трудно. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Тращей, которое дали человеку с непростым характером. В русских говорах бытовал глагол «тращать» — то есть «стращать, пугать». Так что Тращеем могли окрестить властного, грозного человека, одного вида которого окружающие приходили в трепет. Эта версия самая прямая: она опирается на живое диалектное слово, а фамилии, образованные от подобных прозвищ, в старину были обычным делом.

Но есть и другой вариант, более неожиданный. Некоторые исследователи связывают основу фамилии с белорусским словом «трацiна», что значит «треть». В этом случае прозвище Тращей могло закрепиться за третьим ребёнком в семье. Число три в народной культуре всегда имело особый смысл: это и символ полноты, и удача, и знак того, что «третий раз — счастливый». Такое поверье уходит корнями в глубокую древность, поэтому третьего ребёнка нередко считали отмеченным судьбой. Если принять эту версию, то прозвище Тращей было скорее ласковым, чем устрашающим, и закрепилось за человеком как постоянное именование.

Какую из двух гипотез считать более правдоподобной? Первая выглядит убедительнее: глагол «тращать» реально зафиксирован в диалектах, и прозвища от таких «пугающих» слов встречались часто. Версия с «третью» интересна, но требует допущения, что белорусское слово попало в русскую среду и дало прозвище, что случалось реже. Однако полностью исключать её нельзя: в пограничных с Беларусью областях такое смешение языков было естественным.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную форму: Тращеев — сын Тращея. Женская форма Тращеева, соответственно, означает принадлежность к этому роду. Так что, независимо от того, кем был первый Тращей — грозным силачом или счастливым третьим сыном, — его потомки со временем получили фамилию, которая сохранила память о прозвище предка.