Фамилия Тращенко образована от прозвища Тращ, и в её основе лежат две основные версии, которые стоит разобрать по порядку. Первая и наиболее вероятная связывает прозвище с диалектным глаголом «тращать», то есть «стращать, пугать». В этом случае Тращем называли человека властного, грозного, умевшего держать окружающих в трепете. Такое прозвище мог получить либо суровый глава семьи, либо человек, чьё слово имело вес в деревне, — например, староста или сотский. Вторая версия отсылает к белорусскому слову «трацiна» — «треть». Тогда прозвище указывало на третьего ребёнка в семье, и это объяснение тоже имеет право на жизнь, хотя выглядит менее убедительным: глагольная основа в прозвищах встречается чаще, чем числовая, да и география фамилии шире одной только Беларуси.

Суффикс -енко в фамилии Тращенко — типичный украинский патронимический формант, который указывал на сына или потомка человека по прозвищу Тращ. Такая модель образования фамилий массово закрепилась на Левобережной Украине, в частности в казацкой среде, уже в XVII–XVIII веках. Поэтому можно предположить, что предки носителей фамилии происходили именно из этих земель, а само прозвище Тращ досталось родоначальнику ещё до того, как потомки обзавелись наследственной фамилией.

Любопытно, что в современном русском языке глагол «тращать» почти исчез, оставшись в диалектах. Это типичная судьба многих прозвищных основ: слово, некогда живое и понятное каждому, уходит из обихода, а фамилия продолжает хранить его память. Схожие по модели фамилии — Тращенков, Трашков, Тращенко — встречаются в документах XIX века, что подтверждает устойчивость прозвища в народной среде.

Что касается символики числа три, которую часто приплетают ко второй версии, — это уже позднейшие наслоения. Вряд ли крестьянин, называя третьего сына Тращем, задумывался о сакральном значении троицы в мифологии. Скорее, это была простая различительная примета: Тращ — значит третий, как, например, Третьяк или Третьяков. Но даже если верна первая версия, фамилия всё равно сохранила отпечаток характера предка — грозного и властного, того, кто умел «тращать» подчинённых.