Фамилия Трасковская звучит как типичная «географическая» фамилия, и эта версия действительно объясняет её происхождение лучше всего. В её основе лежит название болгарского города Трасково, что в 234 километрах от Софии. Такую фамилию мог получить человек, который переехал оттуда: в старину приезжих часто называли по месту прежнего жительства, и за ними закреплялось прозвище «трасковский», то есть выходец из Траскова. Со временем это прозвище превратилось в фамилию, а у женщины, соответственно, появилась форма Трасковская.

Само название города Трасково, скорее всего, восходит к личному имени Траско. Это болгарский разговорный вариант греческого крестильного имени Тарас. В переводе с греческого оно означает «возбуждающий», «приводящий в смятение» или «тревожащий». Таким образом, цепочка получается такой: имя Тарас (Траско) легло в основу названия поселения, а уже от названия поселения образовалась фамилия.

Модель образования здесь — притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-, которое указывает на принадлежность к месту. Такой способ типичен для фамилий, которые закреплялись за дворянством и духовенством, но в случае с Трасковской он скорее отражает народную традицию: называть человека по месту, откуда он родом. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая указывает на женскую форму, что характерно для фамилий, возникших из прилагательных.

Есть и более простая, бытовая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В русских говорах слово «траскать» означало «трескать», «есть», «глотать». Тогда прозвище Траско или Трасковский мог получить человек с хорошим аппетитом или, наоборот, говорун и болтун. Однако эта гипотеза выглядит менее убедительной: слишком уж редким было такое прозвище, и связь с конкретным болгарским топонимом выглядит более конкретной.

В написании фамилии обращает на себя внимание двойное «с» — Трасковская. Это закономерный результат слияния корня, оканчивающегося на «ск», и суффикса -ск-. Подобное удвоение встречается во многих фамилиях от названий на «-ск» (например, Омская, Томская), так что орфография здесь не таит сюрпризов.

Сведений о знаменитых носительницах фамилии Трасковская в открытых источниках нет, поэтому говорить о какой-то прославленной ветви рода не приходится. Сама фамилия редкая, и встретить её можно скорее в среде потомков болгарских переселенцев или в регионах, куда они мигрировали в XIX–XX веках.