Фамилия Трековская — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё не так очевидно. Суффикс -ск- прямо указывает на то, что фамилия образована от названия места. В основном такую модель использовали дворяне, получавшие фамилию по своему поместью, или жители, переселившиеся из какого-то села и названные по его имени. Основа «Треков» или «Треково» — это, скорее всего, название населённого пункта. Такие топонимы встречаются: например, деревня Треково есть в Псковской области, а также в Беларуси. Следовательно, предок носителя этой фамилии мог быть либо выходцем из такого села, либо владельцем усадьбы Треково.

Куда сложнее разобраться с происхождением самого топонима «Треково». Версий несколько, и ни одна не является бесспорной. Самая правдоподобная связывает его с некалендарным личным именем или прозвищем Трек. В древнерусском языке «трек» могло означать «треск», «шум» или относиться к звукоподражанию — так могли прозвать человека громкого, суетливого или того, кто работал с деревом (треск от рубки). Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями: в тюркских языках «трек» или «терек» — это «тополь», а также мужское имя. В таком случае фамилия могла возникнуть на южных или восточных рубежах России, где смешивались славянские и тюркские традиции именования.

Словообразовательная модель фамилии — типично польско-украинско-белорусская. Окончание -ская (а не -цкая) выдаёт в ней скорее западные или юго-западные корни, нежели великорусские, где чаще встречался бы вариант Треков. В Российской империи такие фамилии на -ский были распространены среди шляхты и духовенства, но в XIX веке их активно получали и крестьяне при переписях — по названию родной деревни. Поэтому Трековская могла принадлежать как обедневшему дворянину, так и крестьянину из села Треково.

Есть и другой, более прозаичный вариант: фамилия могла возникнуть от прозвища самого человека, но уже с суффиксом принадлежности -ов- и последующим добавлением -ск- для «облагороживания» звучания. Встречаются случаи, когда крестьянские фамилии на -ов искусственно переделывали в «дворянские» на -ский при выдаче документов. Например, Треков мог стать Трековским, а женская форма Трековская закрепилась за семьёй.

Таким образом, Трековская — фамилия, почти наверняка связанная с конкретным местом. Её носителю стоит искать корни в деревнях с названием Треково, которые разбросаны по Псковщине, Смоленщине и Беларуси. А происхождение самого слова «трек» остаётся полем для догадок: от шумного прозвища до тюркского «тополя».