Фамилия Тремазкина — женская форма фамилии Тремазкин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов, Плотников), основа здесь редкая и требует разбора.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Тремазка. В русских говорах слово «тремазка» могло означать нечто мелкое, незначительное или суетливое. В диалектах Вологодской и Архангельской областей «тремазкать» — делать что-то быстро, но небрежно, «тремазнуть» — ударить слегка. То есть Тремазкой могли называть человека подвижного, суетливого или, наоборот, несерьёзного, «мелкого» по характеру. Суффикс -к- в прозвище типичен для уменьшительно-пренебрежительных форм, что подтверждает бытовое, неофициальное происхождение.

Менее вероятна, но возможна версия от искажённого «тримазка» — так в некоторых регионах называли маляра или того, кто пачкается краской (от «мазать»). Однако приставка «тре-» вместо «три-» нехарактерна для русского словообразования, поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия Тремазкина, как и её мужской вариант, встречается редко и имеет отчётливую географическую привязку. По данным переписей и архивов, основные очаги — Поволжье (Самарская, Саратовская области) и Урал. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть предки были свободными земледельцами или ремесленниками, а не дворянами или купцами.

Суффикс -ин (в мужской форме Тремазкин) указывает на принадлежность: «чей?» — сын Тремазки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Если бы основа кончалась на согласный, мы бы увидели суффикс -ов (как в фамилии Тремазов, которая тоже существует, но крайне редка). Таким образом, Тремазкина — это буквально «дочь или жена Тремазки», и фамилия закрепилась в той форме, в которой её записали в метрических книгах или ревизских сказках.

Другие версии, связывающие фамилию с тюркскими корнями (например, «тремаз» — якобы «неспокойный» на татарском), лингвистически не подтверждаются: в татарском и башкирском нет такого слова, а попытки подогнать созвучие выглядят натяжкой. Поэтому основной остаётся русская диалектная гипотеза.