Фамилия Тремазов отвечает на вопрос «чей будете?» и хранит память о личном имени прямого предка по мужской линии. В её основе лежит старинное мордовское имя Тремаз, которое бытовало и в форме Тремас. Значение имени — «мастер», «умелец». Нарекая сына Тремазом, родители вкладывали в это пожелание, чтобы мальчик вырос смышлёным, трудолюбивым и талантливым в своём деле.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий, сложившихся на финно-угорской почве: к основе Тремаз- добавили русский патронимический суффикс -ов. Такой суффикс указывал на принадлежность роду: Тремазов буквально значит «сын Тремаза», а позднее — «из семьи Тремазовых». Подобным образом от мордовских имён образованы, например, фамилии Кемаев, Вирясов или Паршин, где русская фамильная форма наслоилась на иноязычную основу.

Само имя Тремаз — редкое, и это делает фамилию достаточно локальной. Она почти не встречается за пределами регионов с исконно мордовским населением, прежде всего в Мордовии, а также в соседних Пензенской, Нижегородской, Ульяновской и Самарской областях, куда мордва активно переселялась в XVIII–XIX веках. В документах переписей и метрических книг фамилия могла писаться по-разному: Тремазов, Тремасов, иногда Тримазов, — что отражает неустойчивость гласной в безударной позиции и вариативность передачи мордовских звуков русскими писцами.

О социальном статусе первых носителей судить сложно: в основном это были государственные крестьяне, платившие подати и несшие рекрутскую повинность. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Зато в среде крестьянства имя Тремаз не было редкостью, поскольку мордовские имена, в отличие от календарных, давались свободно и часто отражали пожелания ребёнку или его будущие качества.

Если разбирать имя по составу, в нём угадывается корень, близкий к эрзянскому и мокшанскому «теемс» — делать, творить, создавать. Отсюда и смысловое наполнение: Тремаз — это тот, кто умеет делать, созидать, мастер своего дела. В этом фамилия перекликается с русскими ремесленными фамилиями вроде Кузнецов или Плотников, но сохраняет более древний, личный, а не профессиональный оттенок: она называет не занятие, а качество человека.

Сегодня фамилия Тремазов остаётся немногочисленной. Её носители живут в основном в Поволжье и в крупных городах, куда перебрались их предки в XX веке. Несмотря на редкость, она не потеряла связи с исходным значением: каждый Тремазов — потомок того самого «мастера», чьё имя когда-то дало начало фамильному прозвищу.