Фамилия Трембицкий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Трембицкий ведет свое начало от прозвища Трембицкий. Скорее всего, фамилия Трембицкий образована от топонима Трембице. Это название носят два населенных пункта, находящиеся в польской гмине Папротня (Седлецкий повят, Мазовецкое воеводство). Вполне вероятно, что основатель рода Трембицких родился и жил в одном из этих повятов. Однако нельзя исключить, что прозвище Трембицкий связано с украинским словом «трембiта» - «гуцульский народный духовой музыкальный инструмент в виде длинной деревянной трубы без вентилей и клапанов». В таком случае оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Трембицких играл на трембите. Позже прозвище Трембицкий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Трембицкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Трембицкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Трембицкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.