Фамилия Трембицкая — это женская форма фамилии Трембицкий, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской основой. Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия — географическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта Трембице. Таких мест в Польше два, и оба находятся в гмине Папротня (Седлецкий повят, Мазовецкое воеводство). По этой логике, прозвище Трембицкий закреплялось за человеком, который был родом из этих мест или владел там землёй. Модель образования типична для фамилий с суффиксом -ский/-цкий, которые изначально указывали на географическую принадлежность: «тот, кто из Трембице».

Вторая версия — профессиональная, и она связана с Украиной. Украинское слово «трембіта» — это гуцульский народный духовой инструмент, длинная деревянная труба без вентилей и клапанов. В этом случае прозвище Трембицкий могло относиться к музыканту, который играл на трембите, или к мастеру, который её изготавливал. Такие «профессиональные» именования были широко распространены: ремесло или занятие человека часто становилось его прозвищем, а позже — фамилией его потомков.

Какую версию считать более правдоподобной? Географическая выглядит надёжнее: суффикс -ицк- в польской традиции чаще указывает именно на место происхождения, и наличие реальных сёл с таким названием — весомый аргумент. Версия с трембитой красивая, но требует допущения, что прозвище образовали от слова, которое в самой Польше было малоупотребительным. Впрочем, полностью исключать её нельзя: на пограничных территориях, где смешивались польские и украинские влияния, такое прозвище вполне могло возникнуть.

Важно понимать, как работала эта модель. Изначально прозвище Трембицкий присоединяли к наследственному имени, чтобы отличать одного человека от другого. Со временем оно закрепилось в официальных документах и полностью заменило прежнее именование. Фамилия Трембицкая, соответственно, закрепилась за женщинами рода — женой или дочерью того самого Трембицкого.