Фамилия Трембова хранит память о роде занятий своего первого носителя. В её основе лежит прозвище Трембо, а оно, скорее всего, связано с глаголом «трембітати» — то есть «играть на трембите». Трембита — это народный духовой инструмент, длинная деревянная труба, обёрнутая берёзовой корой. Такие инструменты делали и использовали украинцы, поляки, словенцы, хорваты, а на Закарпатье трембита и вовсе считалась обязательным атрибутом пастухов и гуцульских музыкантов.

Именование Трембо, от которого пошла фамилия, относится к профессиональным прозвищам. Так могли назвать человека, который изготавливал трембиты или виртуозно играл на них. В те времена, когда фамилии только закреплялись, прозвище по ремеслу было самым точным способом отличить одного человека от другого: скажешь «Трембо» — и сразу понятно, чем он славится.

Прозвище Трембо закрепилось за человеком как основное имя, а затем, уже у его потомков, легло в основу фамилии Трембов. Форма Трембова — это женский вариант или указание на принадлежность к роду, и в этом смысле она ничем не отличается от тысяч других русских фамилий на -ов/-ев, образованных от прозвищ. Но самих Трембовых немного, и это редкий случай, когда фамилия звучит почти как музыкальный термин.

Мужской вариант фамилии — Трембов. Он встречается реже, чем привычные Трембовы, но корень у них общий, и происхождение одинаковое. Если ваш предок носил прозвище Трембо, он мог быть либо пастухом, который созывал стадо низким звуком трембиты, либо мастером, вырезавшим эти трубы из дерева. В любом случае, за фамилией стоит живое ремесло, а не случайное слово.