Фамилия Трембовицкая — редкий пример фамилии, в которой польская модель словообразования наложилась на украинскую или белорусскую основу. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, окончание -цкая сразу указывает на дворянский или шляхетский круг: в Речи Посполитой фамилии с суффиксом -ский/-цкий закреплялись за владельцами земель или родовых гнезд. Но приставка Трембо- выдает не польское, а скорее западнорусское происхождение.

Корень фамилии — «тремб» — восходит к украинскому или польскому слову «trąba» (труба), которое в диалектах звучало как «тремба». Так называли не только музыкальный инструмент (гуцульскую трембиту), но и человека с громким голосом, болтуна или того, кто работал с трубами — например, трубача. В украинских говорах «трембітати» означало «играть на трембите», а в переносном смысле — «шуметь, кричать». Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Тремба за профессию или за особенность речи.

Форма Трембовицкая — женская; мужской вариант — Трембовицкий. Суффикс -овиц- в польской традиции указывает на принадлежность к чему-то: «сын Трембы» или «происходящий из местности, связанной с Трембой». Встречаются и однокоренные фамилии — Трембач, Трембецкий, Трембицкий. Все они сходны по корню, но Трембовицкая — самая длинная и редкая: по открытым данным, в современных базах она фиксируется единичными случаями, в основном в западных областях Украины и среди потомков переселенцев в Польше.

Географическая привязка фамилии — скорее всего, Галиция или Волынь. Там в XVIII–XIX веках активно шло «ошляхетчивание» крестьянских и казацких прозвищ: местные жители, получая документы, нередко дописывали к своей основе польский суффикс -ский, чтобы звучать благороднее. Так Тремба мог стать Трембовицким. Социальное положение предков — вероятно, мелкая шляхта или зажиточные крестьяне, но не магнаты: слишком редкая и локальная фамилия.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда её путают с еврейскими фамилиями на -ицкий (вроде Трембовецкий), но корень «тремб» здесь славянский, а не идишский. Написание с «ц» (а не «к») — польское, что подтверждает исторический контекст. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки жили на западе Украины или юго-востоке Польши и были людьми, связанными с музыкой или речью — трубачами, пастухами, а то и просто говорливыми соседями.