Фамилия Трембовецкая напрямую связана с древним украинским городом Теребовля, который до 1944 года носил название Трембовля. Предок, носивший прозвище Трембовецкий, скорее всего, был уроженцем этого города или его окрестностей. Сама фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?», и в этом её главный смысл.

Теребовля — место с богатой историей. Впервые она упоминается в Ипатьевской летописи в 1097 году, а уже с конца XI века становится центром удельного Теребовлянского княжества. В середине XIV века город вошёл в состав Польши, а в 1389 году получил магдебургское право. Благодаря своему положению Трембовля быстро превратилась в одну из приграничных крепостей, которые сдерживали набеги татар и турецких войск. Для жителей этих земель указание на родной город было естественным способом самоидентификации, что и закрепилось в прозвище, а затем и в фамилии.

Происхождение самого названия города остаётся предметом споров. Наиболее распространённая гипотеза связывает его с украинским словом «трембіта». Трембита — это народный духовой инструмент, деревянная труба длиной до трёх метров с очень сильным звуком. Она была широко распространена в Закарпатье, Буковине и Прикарпатье — регионах Западной Украины. С её помощью жители горных районов передавали сигналы на дальние расстояния, поэтому инструмент имел не только музыкальное, но и практическое значение. Впрочем, это лишь одна из версий, и окончательной ясности в вопросе происхождения топонима пока нет.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к топониму Трембовля добавляется суффикс -ец, образующий название жителя по месту проживания (Трембовец — «тот, кто из Трембовли»), а затем стандартный суффикс -ск- и окончание -ая, характерные для дворянских и польско-украинских фамилий. Такая форма указывает на принадлежность к роду, основателем которого был человек из этого города. Подобные фамилии на -ский/-цкий чаще встречались среди шляхты и духовенства, но могли возникать и у простых людей, переселявшихся в другие местности.