Фамилия Трембов образована от прозвища Трембо. Оно, скорее всего, берет начало от глагола «трембiтати» со значением «играть на трембите». Трембита – народный духовой музыкальный инструмент в виде деревянной трубы, обернутой березовой корой. Он распространен среди украинцев, поляков, словенцев, хорватов и т.д. Вероятно, именование Трембо относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать того, кто изготавливал трембиты или играл на них. Так и прозвище Трембо закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Трембов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Трембо, со временем получил фамилию Трембов.