Фамилия Трембичев — редкая и звучная, её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, образованное от слова «трембита» — длинной украинской (гуцульской) деревянной трубы, используемой пастухами в Карпатах для подачи сигналов на большие расстояния. Трембита — инструмент уникальный, с мощным, далеко слышным звуком. Прозвище Трембич могли дать человеку с громким голосом, трубачу, пастуху, который умел играть на трембите, или же просто выходцу из тех мест, где этот инструмент был распространён (Закарпатье, Прикарпатье, Буковина).

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий: Трембич + ев = Трембичев. То есть фамилия буквально означает «сын Трембича», «принадлежащий Трембичу». Это типичный пример, когда географическое или профессиональное прозвище закрепилось за родом как фамилия. Менее вероятная, но возможная версия — связь с фамилией Трембовельский (от города Теребовля на Тернопольщине), но в таком случае форма была бы иной — Трембовлев или Трембовский.

Поскольку фамилия явно не относится к числу распространённых, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких компактных родов. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян и пастухов до казаков или мещан. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется преимущественно на юге России и в Малороссии, что косвенно подтверждает «гуцульский» след в основе. Встречаются также варианты написания: Трембичов (с ударением на последний слог) и Трембич — но Трембичев — наиболее стандартная форма.