Фамилия Тремичева — редкая, и её разбор требует внимания к деталям словообразования. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Тремич через патронимический суффикс -ев. Основа здесь — Трем-, что сразу отсылает нас к глаголу «тремить» или существительному «трема». В северных и центральных говорах «трема» означала дрожь, озноб, а «тремить» — дрожать, зябнуть. Прозвище Тремич могли дать человеку зябкому, мерзлявому или тому, кто постоянно ёжился от холода. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «тремать» — держать, удерживать; тогда прозвище могло относиться к скупому или цепкому человеку.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает её северное происхождение. В этих краях суффикс -ич в прозвищах был типичен (ср. Тремич — сын Тремы), а потом фамилия оформилась по стандартной модели: Тремич + ев = Тремичев. Женская форма Тремичева, таким образом, означает «жена или дочь Тремича».

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно, скорее всего, падает на второй слог — ТремИчева, что тоже характерно для северных говоров. Если бы ударение было на первый слог (ТрЕмичева), это указывало бы на южнорусское влияние, но данные переписей говорят об обратном.

Известных носителей фамилия не имеет, что неудивительно при такой редкости. В дореволюционных метрических книгах Тремичевы записаны в основном как крестьяне и мещане из Холмогорского уезда. Вероятнее всего, предки были связаны с рыбным промыслом или лесным хозяйством на севере — занятиями, при которых прозвище «зябкий» имело бы прямой смысл.