Фамилия Тремарёва — женская форма фамилии Тремарёв. В её основе почти наверняка лежит не имя, а прозвище или профессиональное обозначение. Слово «тремарь» в русских говорах не зафиксировано, но его можно реконструировать как вариант слова «тремора» или «тремара» — так в некоторых областях называли дрожь, лихорадку, озноб. В таком случае Тремарём могли прозвать человека зябкого, постоянно мёрзнущего, или же того, кто лечил от лихорадки. Впрочем, есть и другая, более прозаичная версия: в основе лежит глагол «тремать» (трясти, тревожить) или «треморить» (дрожать, бояться). Тогда прозвище могло относиться к человеку суетливому, беспокойному.

Суффикс -ёв указывает на притяжательную модель: Тремарёв буквально означал «сын Тремаря» или «человек из рода Тремаря». Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где прозвища на -арь (-ярь) были распространены. Сравните с фамилиями Тремаскин, Тремасов — они, скорее всего, одного корня, но с разными суффиксами, что говорит о том, что исходное прозвище было не единичным.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Тремарёвы встречаются в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также на Урале. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «тремать» могло иметь хождение. Социальный состав носителей, судя по сохранившимся записям XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено.

Таким образом, Тремарёва — это фамилия, образованная от прозвища, которое, скорее всего, описывало физическую или эмоциональную особенность человека. Никакого тайного смысла или знатного происхождения за ней нет, но она крепко держится за северную почву и редкий говор.