Фамилия Трепезаев — редкий случай, когда основа не просто прозвище, а церковное понятие, вывернутое на бытовой лад. В её основе лежит слово «трепеза» — устаревшая форма слова «трапеза» (от греческого trapeza — стол, еда). Так в церковнославянском языке называли обед или помещение для совместной еды в монастыре. Но фамилия образовалась не напрямую от этого слова, а от производного прозвища Трепезай.

Суффикс -ай в русских прозвищах часто обозначал деятеля: мазать — мазай, ломать — ломай. Трепезай — человек, имеющий отношение к трапезе. Кем он мог быть? Скорее всего, не просто любителем поесть, а лицом, ответственным за монастырскую или церковную трапезу: келарем, трапезником или поваром в богатом приходе. В крестьянской среде прозвище могло закрепиться за тем, кто любил застолья или, наоборот, был прижимист в еде.

Фамилия построена по самой массовой модели: к основе Трепезай добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на потомка этого человека. Написание через «е» в первом слоге — не ошибка, а архаичное произношение, сохранившееся в говорах и документах XVIII–XIX веков. Встречается вариант Трапезаев, но Трепезаев — более ранняя по звучанию форма.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где церковнославянские формы дольше держались в быту. Встречается она редко, что неудивительно: прозвище из монастырского обихода не было массовым. Сословно носители фамилии — почти всегда крестьяне или мещане, лишь изредка выходцы из духовного сословия, где прозвище могло перейти в фамилию без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Трапезников, Трапезонский) показывает разницу: Трапезников — человек по профессии (трапезник), а Трепезаев — потомок человека, названного по характерному признаку или должности. Это не ремесленная, а прозвищная фамилия, что делает её более личной и менее предсказуемой.