Фамилия Трепловский — довольно редкая, но её происхождение прослеживается достаточно чётко благодаря характерному суффиксу. Она образована по типичной для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой модели: основа плюс суффикс -овск-/-евск- (в польском варианте -owski). Такие фамилии указывали на владельческую принадлежность: Трепловский — это «тот, кто из Треплова» или «владелец Треплова». То есть в основе лежит название населённого пункта — скорее всего, деревни или усадьбы Треплово, Треплов или Трепля.

Географических топонимов с корнем «треп-» на карте Восточной Европы немного, но они есть. Наиболее вероятная привязка — к бывшим землям Великого княжества Литовского, где встречаются названия вроде Треплово (например, в Витебской или Минской губерниях). Корень «треп-» может восходить к древнерусскому слову «трепъ» — трепет, дрожь, или же к глаголу «трепать» (трепать лён, чесать). Второе значение более прозаично: прозвище Трепло давали болтливому человеку или тому, кто занимался трепанием льна. Однако для фамилии на -ский вторичная, «прозвищная» версия менее вероятна: такие фамилии чаще всего указывали именно на место жительства или владения.

Таким образом, предок Трепловских, скорее всего, был мелким землевладельцем или шляхтичем, чья родовая усадьба называлась Треплово. Фамилия закрепилась в форме «польского» типа, что говорит о её формировании в среде, где действовали нормы польской ономастики (на территории современных Беларуси, Украины или западных областей России). После разделов Речи Посполитой носители фамилии могли оказаться в составе Российской империи, где окончание -ский уже не воспринималось как признак исключительно дворянского статуса — такую форму нередко получали и крестьяне при переписях, если их деревня носила соответствующее название.

В написании фамилии возможны колебания: Трепловский / Треплевский (через «е»), а также редкий вариант Трепловской (с окончанием -ой, характерным для южнорусских говоров). Встречается она нечасто, и большинство её носителей сегодня — потомки выходцев из западных губерний Российской империи.