Фамилия Треумнов — один из тех редких случаев, когда русская фамилия образована от латинского корня, причём не через церковное имя, а через учебную или книжную шутку. Основа здесь — слово «треумн», искажённое латинское trium, родительный падеж множественного числа от tres — «три». В старой гимназической среде, а позже и в семинариях, латынь была языком повседневного обихода, и прозвища на её основе давали легко. Треумном могли прозвать ученика, который постоянно получал тройки, или, наоборот, того, кто щеголял латинскими фразами, но делал это с ошибками.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Треумна». То есть прозвище Треумн закрепилось за конкретным человеком, а его потомки стали Треумновыми. Важно, что это не крестьянская и не дворянская фамилия по происхождению: такие «искусственные» или «кабинетные» фамилии чаще всего встречались в среде духовенства и разночинцев, где ценилось образование и где латынь была рабочим инструментом. В крестьянской среде, не знавшей латыни, такое прозвище возникнуть не могло.

Есть и альтернативное, менее вероятное объяснение: от греческого «треумос» — «дрожащий, трепетный». Но эта версия слаба, потому что греческие корни в русских фамилиях встречаются реже, а латинский вариант имеет прямую параллель в известных семинарских фамилиях вроде Троицкий, Триумфов или Триадский. Унбегаун в своём словаре русских фамилий упоминает подобные образования как характерные для учебных заведений, где латынь была вторым родным языком.

Географически фамилия редкая, встречается разрозненно, без явного гнезда в одном регионе. Это тоже подтверждает её «штучное» происхождение: носители могли появиться в любой епархии, где была семинария. В XIX веке Треумновы фиксируются в документах как лица духовного звания, реже — как мещане. По сути, фамилия — живое напоминание о том, как школьная кличка, привязанная к оценке или латинской оговорке, становилась официальным родовым именем.