Фамилия Треумова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в её основу, почти наверняка связано с речью, а точнее — с её манерой. В её центре лежит диалектный глагол «треумить» или «треуметь», который в северных и сибирских говорах означал «говорить вздор, пустословить, болтать без умолку». Человека, который любил «треумить», то есть молоть языком чепуху, и прозвали Треумом. Суффикс -ов- указывает на стандартную модель русской фамилии: «чей?» — Треумов, то есть сын или потомок Треума.

В отличие от многих фамилий, образованных от канонических имён, здесь нет места церковному календарю. Основа Треум- — исконно русское, народное прозвище, и это сразу отсекает версии о заимствовании из греческого или латыни. Иногда встречается мысль, что фамилия могла возникнуть от слова «треух» (шапка с тремя ушами), но это маловероятно: переход «треух» → «Треумов» потребовал бы выпадения звука «х», что для русской антропонимии нетипично. Гораздо логичнее связь с глаголом «треумить», который фиксируется в словарях русских народных говоров.

С точки зрения географии фамилия тяготеет к регионам, где бытовал этот глагол — Вологодская, Архангельская, Кировская области. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за болтливость или привычку пересказывать слухи. В сословном отношении это однозначно недворянская фамилия: в родословных книгах дворянства она не встречается.

Интересно, что при всей кажущейся простоте, фамилия Треумова сохранила редкий диалектный корень, который сегодня почти вышел из употребления. Её носитель может с уверенностью сказать, что его предок был человеком заметным — пусть и не всегда в положительном смысле.