Фамилия Трезинская — женская форма от Трезинский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который многое говорит о происхождении. Окончание -ский/-ская указывает на шляхетскую или дворянскую модель образования: такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего получали выходцы из польской, украинской или белорусской шляхты, а также духовенство. Если перед вами Трезинская, велика вероятность, что предки были либо мелкопоместными дворянами, либо священниками, либо переселенцами с запада Российской империи, где суффикс -ский был нормой для фамилий по названию местности.

Основа «Трезин-» неочевидна, и здесь возможны две версии. Первая и самая вероятная — топонимическая: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Трезино, Трезины или Трезин. Такие сёла встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины (например, деревня Трезины в Лодзинском воеводстве). Переселенец из такого места, попав в другую губернию, становился Трезинским. Вторая версия — от прозвища или личного имени Треза, но это слово не фиксируется в древнерусских именословах и, скорее, имеет польские корни: в польском языке «trzeźwy» значит «трезвый», а «trzaskać» — «трещать, хлопать». Прозвище Треза могли дать человеку с громким голосом или резким характером, но такая этимология менее распространена.

В написании фамилии есть особенность: окончание -инская, а не -енская. Это говорит о том, что основа, скорее всего, заканчивалась на твёрдый согласный (Трезин, а не Трезень). Встречаются варианты Трезински, Тржезинский, Трежинский — они указывают на разное произношение в польских и украинских говорах. В России фамилия редкая, не встречается в списках массовых крестьянских фамилий центральных губерний, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение.

Сословно носители фамилии Трезинская могли принадлежать к мелкой шляхте — так называемой «застенковой» или «челядной», которая жила на своих хуторах и не имела крепостных. В XIX веке часть таких семей перешла в мещанство или духовное сословие. Сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, что не редкость для фамилий без громкой истории. Если ищете свои корни, стоит начать с метрических книг западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской — или обратиться к польским архивам.