Фамилия Трезинский звучит по-польски или по-западнорусски — её выдает суффикс -ский, типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Однако основа Трез- не дает очевидной отсылки к польскому или белорусскому слову: в польском языке нет корня trz- со значением, которое напрямую объясняло бы прозвище. Скорее всего, перед нами адаптация иноязычной фамилии на русской почве.

Вероятнее всего, Трезинский — это вариант фамилии Тржесинский или Тшесинский. В польском написании она выглядела бы как Trzesiński или Trzasiński. Если убрать русскую огласовку, основа восходит к слову trzcina — «тростник» или «камыш». Такие фамилии давали по месту жительства: человек, живший у зарослей камыша, получал прозвище Тшесь (Trześ), а его потомки становились Тшесинскими. В русском языке твёрдое «р» и замена шипящего на «з» дали форму Трезинский.

Менее вероятна связь с чешским или словацким словом tréza — «терзание» или «мука», но это скорее случайное созвучие: фамилия с таким значением вряд ли прижилась бы в быту. Также не стоит искать корень в русском «трезвый»: суффикс -ский нехарактерен для прозвищ от прилагательных, а основа «трезв-» дала бы фамилию Трезвинский или Трезвенский.

Географически фамилия Трезинский встречается в основном на западе России и в Беларуси — областях, где долгое время соседствовали православные и католики, а польские фамилии русифицировались через письменные документы. В метрических книгах XIX века можно найти варианты написания: Трезинский, Тржезинский и даже Трежинский — это следствие путаницы при записи со слуха. Сословно носители фамилии чаще всего были мещанами или однодворцами, реже — шляхтой, потерявшей дворянство после разделов Польши.

Так что если вы Трезинский, ваши предки, скорее всего, жили в камышовых низинах где-то между Минском и Витебском, а фамилию им записали по-русски, упростив польское шипение.