Фамилия Триденежкина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, бытовое прозвище, построенное на игре слов. Разберём её по частям, чтобы понять, откуда она взялась и кем могли быть первые носители.

Корень «триден» или «три дне» (от «день») сразу наводит на мысль о трёхдневном сроке. В русских говорах «триденный» могло означать «длящийся три дня» или «относящийся к трём дням». Прозвище Триденежка, от которого образована фамилия, могли дать человеку по разным причинам. Самая прямая версия — так называли того, кто работал на трёхдневной основе, например, подёнщика, нанимавшегося на три дня. Другая, менее очевидная, но возможная в крестьянской среде — прозвище по случаю: ребёнок, родившийся на третий день после какого-то события, или человек, который три дня не возвращался домой.

Суффикс «-ежк-» в слове «триденежка» — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, характерный для разговорной речи (сравните: «денежка», «ножка»). Он превращает «триден» в более конкретное и бытовое прозвище. Фамилия же образована по стандартной модели: к основе «Триденежк-» добавили суффикс «-ин», указывающий на принадлежность: «чей?» — Триденежкина. То есть изначально это было прозвище главы семьи, а его потомки стали Триденежкиными.

Географически фамилия крайне редкая и не привязана к какому-то одному региону. Встречается она, судя по разрозненным данным, в центральной России и Поволжье, но без ярко выраженного ареала. Это говорит о том, что прозвище возникало в разных местах независимо и не успело дать массовое потомство.

Интересно, что в фамилии нет ни «дворянского» суффикса «-ский», ни типичного для духовенства искусственного образования. Она целиком и полностью народная, «уличная» — из тех, что закреплялись за крестьянами и мещанами. Сословно предки Триденежкиных, скорее всего, были из крестьян или посадских людей, а сама фамилия — живое свидетельство того, как в языке закреплялись бытовые ситуации и сроки.

Есть и более прозаичное объяснение: «триденежка» могла быть местным названием мелкой монеты достоинством в три деньги (полкопейки). Но эта версия слабее — в русской денежной системе такой монеты не было, а «трёхденежный» — скорее прилагательное к весу или цене. Поэтому версия с трёхдневным сроком или подённой работой выглядит предпочтительнее.