Фамилия Тридневко — редкий случай, когда числительное стало основой фамильного прозвища. В ее основе лежит украинское слово «три днi» (три дня). Суффикс -енко типичен для восточноукраинской модели фамилий и означает «сын» или «потомок». Таким образом, Тридневко — это человек из рода того, кого прозвали Триднем или Триднём.

Самая прямая версия происхождения прозвища связана с обстоятельствами рождения. В народной традиции детей, родившихся в какой-то особый срок (например, семимесячных), или тех, чье появление на свет было «быстрым» или «долгим», могли называть по числу дней. «Триднев» — это буквально «тот, кто родился на третий день» (после начала родов, после какого-то события) или «тот, кому от роду три дня». Прозвище могли дать и младенцу, который выжил после тяжелых трех дней, — такое имя-оберег фиксировало факт выживания.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по работе. В некоторых говорах «тридневкой» могли называть срочную, краткосрочную работу (например, на барщине или при найме). Человека, который брался за такую работу или был известен тем, что делал нечто за три дня, могли прозвать Триднев. Однако эта версия слабее: фамилии с суффиксом -енко чаще образуются от личных прозвищ, а не от названий работ.

Аналогичные фамилии — Триднев, Триднева, а также более редкие Тридневич и Триднюк. Все они указывают на украинское или южнорусское происхождение. Фамилия Тридневко не относится к дворянским или старым княжеским родам — это поздняя крестьянская или казацкая фамилия, возникшая не ранее XVII века, когда модель на -енко стала массовой в среде реестровых казаков и свободных крестьян Левобережной Украины.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Сейчас Тридневко можно найти преимущественно в восточных областях Украины (Харьковская, Сумская, Днепропетровская) и среди потомков переселенцев в России.