Фамилия Тридубский — одна из тех, чья форма говорит о происхождении почти безошибочно. Суффикс -ск(ий) указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от географического названия. Чаще всего так называли дворян по имени их поместья или простых людей, переселившихся из определённой местности. В случае с Тридубским исходным пунктом, скорее всего, было село или урочище с названием Тридубы (или Тридубье). Корень «три дуба» — очевидный топонимический образ: место, отмеченное тремя дубами, возможно, священная роща, граница владений или просто приметный ориентир.

Интересно, что фамилия эта редкая и имеет ярко выраженную западнорусскую окраску. Суффикс -ск(ий) и основа, отсылающая к конкретному дубу, характерны для земель бывшего Великого княжества Литовского — современной Беларуси, Украины, а также западных областей России (Смоленщина, Брянщина). В этих краях дуб всегда почитался, а счётные названия вроде «Три дуба», «Семь дубов» встречаются в топонимике часто.

Менее вероятна, но не исключена версия прозвищного происхождения. Предка могли прозвать Тридубом за какую-то черту — например, за упрямство (крепок, как три дуба) или за то, что владел участком с тремя дубами. Но тогда фамилия звучала бы как Тридубов или Тридуб. Форма на -ский жёстко привязывает носителя к местности: Тридубский — это «тот, кто из Тридуб». В польской и украинской ономастике такие фамилии часто получали шляхтичи, владевшие небольшими хуторами.

Словообразовательная модель проста: топоним Тридубы (собирательное значение) плюс суффикс принадлежности -ск(ий). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Триду́бский, что соответствует акцентологической норме для фамилий этого типа. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты написания, например, Трыдубский или Тридубской — это следы местных говоров и канцелярской вариативности.

Таким образом, если вы носите фамилию Тридубский, ваши предки, вероятнее всего, происходили из небольшого поселения, названного по приметным дубам, и принадлежали либо к мелкопоместной шляхте, либо к крестьянам, получившим фамилию по месту жительства при переписях XVIII–XIX веков.