Фамилия Тригони заметно выбивается из ряда типичных русских фамилий. Её основа — не славянский корень, не название профессии и не крестильное имя. Скорее всего, перед нами случай фамилии итальянского происхождения, что сразу сужает круг поисков предков.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -и в русском языке нехарактерен для образования фамилий, зато типичен для итальянских. В итальянском суффикс -oni (читается как «-они») часто указывает на увеличение или принадлежность. Тригони — это, вероятно, форма множественного числа от прозвища или фамилии Trigone. Само слово trigone в итальянском — «треугольник», от латинского trigonum. В переносном смысле так могли прозвать человека угловатого, неуклюжего, или же того, кто жил в треугольном доме, на треугольном участке земли. Встречается и вариант, что прозвище дали человеку с характерной треугольной формой лица или родинкой.

В России фамилия Тригони — большая редкость. Она могла появиться несколькими путями. Самый очевидный — приезд в Россию итальянских мастеров, архитекторов, художников или военных на службе, особенно в XVIII–XIX веках. Итальянцы активно приглашались ко двору и для строительства Петербурга. Второй путь — через греческих переселенцев: в греческом языке слово τρίγωνο (тригоно) тоже означает «треугольник», и фамилия Тригони встречается у греков. Третий, маловероятный, но возможный вариант — искусственное происхождение, например, в духовных семинариях, где ученикам иногда давали «благозвучные» фамилии на иностранный манер.

Если ваши предки — Тригони, искать их корни стоит в крупных городах (Петербург, Москва, Одесса) или в местах компактного проживания греческих общин (юг России, Крым, Приазовье). Дворянское происхождение возможно, но необязательно: среди итальянцев было много вольных художников и ремесленников. Спорных версий здесь немного — фамилия настолько прозрачна по корню, что основные гипотезы сводятся к географии: Италия или Греция.