Фамилия Тригук звучит необычно для русского уха — в ней нет привычного суффикса -ов или -ин, зато слышна украинская огласовка. Это прямой ключ к её происхождению: фамилия украинская или белорусская, образованная по модели, характерной для западнорусских земель, где суффикс -ук (а также -юк, -чук) указывал на принадлежность: сын или потомок человека, названного в основе.

Основа здесь — Триг. Что это могло быть? Самая вероятная версия: прозвище Трига, образованное от глагола «тригнути» или «тригати» — в юго-западных говорах это означало «дёргать», «рвать», «трясти». Тригой могли назвать человека суетливого, беспокойного, либо того, кто дёргался в работе — например, кузнеца или ткача, чьи движения были резкими. Менее распространённое, но допустимое объяснение — от слова «трига» как варианта «тряска», «дрожь»; такое прозвище могло закрепиться за человеком с нервной походкой или тремором.

Версия с числительным «три» маловероятна: хотя в украинских фамилиях встречаются Тригуб (три губы), Тринос (три носа), Тригук не укладывается в этот ряд — «гук» не является частью тела или предметом в родительном падеже. Скорее всего, перед нами фамилия от прозвища, а не от составного имени.

Географически Тригук встречается преимущественно на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России фамилия редка и фиксируется в основном среди потомков переселенцев с Украины.

Суффикс -ук в украинской ономастике — один из самых продуктивных. Он вытеснил более архаичные -ов/-ев в тех регионах, где сильна была традиция называть сына по отцовскому прозвищу без добавления притяжательного суффикса. Поэтому Тригук — это буквально «Тригин сын» или «потомок Триги».

Таким образом, предки носителя фамилии Тригук — скорее всего, крестьяне или ремесленники из Западной Украины или Полесья, получившие прозвище за особенность поведения или работы. Никакого дворянского или служилого происхождения за этой фамилией не зафиксировано, что типично для поздних (XVII–XIX века) украинских фамилий на -ук.