Фамилия Тригубко — характерный пример восточнославянской фамилии с прозвищной основой и украинским суффиксом -ко. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -ко (Тригубко, Шевченко, Коваленко) исторически преобладала на территории современной Украины и юга России, особенно в среде казачества и крестьянства. Суффикс -ко в XVI–XVII веках выполнял не только уменьшительную, но и патронимическую функцию: Тригубко — буквально «маленький Тригуб» или «сын/потомок Тригуба». Со временем такие прозвища закрепились как наследственные фамилии, не склоняющиеся по падежам в мужском роде.

Основа фамилии — прозвище Тригуб. Разбирается оно прозрачно: «три» и «губа». Самый прямой смысл — человек с тремя губами. Но это не медицинская аномалия, а типичная для народной ономастики образная характеристика. «Три губы» могли означать человека с рассечённой или вздёрнутой верхней губой, которая создавала впечатление тройной складки. В русских и украинских говорах слово «губа» имело и переносные значения: край, выступ, опушка. Однако вероятнее всего, прозвище дали за внешнюю примету — шрам, заячью губу или просто необычную форму рта. Подобные «счётные» прозвища (Тригуб, Триног, Триглаз) встречаются в старых писцовых книгах и реестрах запорожских казаков.

Менее правдоподобна версия о связи с глаголом «губить» (трижды погубивший) — она не подтверждается типовыми словообразовательными моделями. Если бы основа была глагольной, форма выглядела бы иначе (например, Тригубов или Тригубкин). Поэтому основная и единственная серьёзная гипотеза — прозвище по внешности.

Социально фамилия Тригубко, скорее всего, принадлежала к непривилегированным слоям: казакам, мещанам или крестьянам Левобережной Украины, Полтавщины, Черниговщины. В XIX веке носители фамилии фиксируются в метрических книгах Харьковской и Екатеринославской губерний. В современной России фамилия встречается, но редко — в основном на юге и в казачьих регионах, что подтверждает её историческую миграцию вместе с украинским населением.