Фамилия Тригубченко — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического (указывающего на отца) суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс — самый распространённый способ создания фамилий, он буквально означает «маленький» или «сын» (Тригубченко — сын Тригуба). Такая модель активно работала в XVII–XIX веках, особенно в Левобережной и Слободской Украине, где фамилии на -енко стали массовым явлением.

Основа фамилии — Тригуб. Это прозвище, которое, скорее всего, указывало на внешнюю особенность человека: «три губы». В русских и украинских говорах так могли назвать человека с заметной губой, возможно, с заячьей губой (расщелиной) или с очень толстыми губами. Числительное «три» в составе прозвища — это не точный счёт, а усилительная часть, подчёркивающая необычность: не просто «губа», а «три губы», то есть что-то выделяющееся.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от украинского слова тригуб — так в некоторых регионах называли музыкальный инструмент (разновидность рожка или свирели с тремя отверстиями). В этом случае родоначальник мог быть музыкантом или мастером по изготовлению таких инструментов. Однако версия с прозвищем по внешности надёжнее: она типологически распространена (сравните фамилии Трибров, Триглаз, Тризуб), тогда как перенос названия инструмента на человека встречается реже.

С точки зрения географии, фамилия Тригубченко почти наверняка происходит из центральных или восточных областей Украины — Полтавщины, Черкащины, Сумщины. Именно там суффикс -енко был основным способом формирования фамилий, а прозвища с числительными были в ходу среди казачества и крестьянства. Дворянских корней у этой фамилии, скорее всего, нет: она бытовая, «народная», возникшая в среде свободных или крепостных земледельцев.

Таким образом, Тригубченко — это «сын человека по прозвищу Тригуб», а сам Тригуб, вероятно, был обладателем заметной, нестандартной губы. Фамилия простая по смыслу, но очень точная по словообразовательной модели, и она сразу выдает украинское происхождение её первых носителей.