Фамилия Тригубяк — один из тех редких случаев, когда основа говорит сама за себя, а суффикс выдает географию. Разберем по порядку.

В основе лежит прозвище Тригуб или Тригуба. Это сложение двух корней: числительного «три» и слова «губа». В древнерусском языке и диалектах «губа» имела не только прямое значение, но и переносное — например, «губастый», то есть человек с большими или толстыми губами. Прозвище Тригуб могло означать либо «имеющий три губы» (возможно, шрам или особенность строения), либо, что вероятнее, «тройной губач» — насмешливое прозвище человека с очень мясистыми, выдающимися губами. В русских говорах встречается и слово «губан» — так называли обидчивого, надутого человека, и здесь числительное «три» могло усиливать качество: «трижды губастый» или «очень обидчивый».

Ключевая деталь — суффикс -як. В восточнославянской ономастике он характерен для западных регионов: украинского Полесья, Галичины, а также юго-западных областей Беларуси. Фамилии на -як (Тригубяк, Гришутяк, Коваляк) образовывались от прозвищ или имен отцов по модели «сын такого-то» или «человек, связанный с тем-то». То есть Тригубяк — это не «потомок Тригуба» в прямом смысле, а скорее «человек, которого прозвали Тригуб» или «сын Тригуба». Суффикс -як часто придавал оттенок уменьшительности или принадлежности к младшему поколению, как в украинских фамилиях на -ук/-юк.

Таким образом, носитель фамилии Тригубяк — это, скорее всего, выходец из западноукраинских земель (Волынь, Подолье, Прикарпатье), чей предок получил прозвище за внешнюю особенность — необычно большие или толстые губы. В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в метрических книгах Тернопольской и Львовской областей. Встречается и вариант написания Тригуб’як с апострофом — это украинская орфографическая норма, которая не меняет значения.

Сравнение с однокоренными фамилиями Тригубов, Тригубенко, Тригубченко показывает, что Тригубяк остался в более архаичной, диалектной форме, не перешедшей в стандартный русский суффикс -ов. Это делает фамилию маркером конкретного региона и диалекта, где слово «губа» и числительное «три» слились в прозвище, а суффикс -як закрепил его как родовое имя.