Фамилия Трикашная — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс ставит в тупик. Если отбросить окончание -ая (типичное для женского варианта фамилий на -ский/-ской), остаётся корень «трикашн-». Это почти наверняка искажённое «трикотаж» или «трикотажн-». В русских говорах, особенно южных и западных, слово «трикотаж» произносили как «трикатаж», «трыкатаж» или «трикаш». Отсюда — прозвище Трикаш, Трикашный, то есть человек, связанный с трикотажным делом: мастер по вязанию, владелец мастерской, торговец трикотажем.

Главная загадка — суффикс -н- и окончание -ая. В мужском варианте фамилия звучала бы как Трикашный, но в документах и переписях XIX века часто фиксировали женскую форму, особенно если хозяйкой двора была вдова или незамужняя женщина. В таком случае Трикашная — это буквально «жена (или дочь) Трикашного». Однако не исключено, что фамилия образована напрямую от прилагательного «трикашный» (относящийся к трикотажу) без промежуточного прозвища: например, крестьянина могли записать по роду занятий — «Трикашная артель», а затем закрепилось как фамилия.

География фамилии узкая. Основные следы ведут в западные губернии Российской империи — Могилёвскую, Витебскую, отчасти Смоленскую. Там в XIX веке было развито кустарное вязание и производство трикотажа, особенно в еврейских местечках, но фамилия встречается и среди православных крестьян. Встречается вариант Трикотажная — он более прозрачный, но именно форма Трикашная с «ш» вместо «т» выдает народное произношение.

В отличие от многих фамилий, где корень спорен, здесь нет тюркских или финно-угорских версий. Фамилия однозначно поздняя (не ранее XVIII века), профессиональная, и её носители — скорее всего, ремесленники или мелкие торговцы, а не дворяне. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах западных уездов — скорее всего, они занимались вязанием или продажей чулок, платков и прочего трикотажа.