Фамилия Тринадцатко — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не черта характера, а число. Она образована от числительного «тринадцать» и суффикса -к(о), типичного для украинских и белорусских фамилий. Если отбросить суффикс, остаётся основа Тринадцат(ь) — и именно она указывает на прозвище, которое дали предку.

Почему человека могли назвать Тринадцатко? Самая вероятная версия — порядковый номер в семье или коллективе. В больших крестьянских семьях, где детей было много, ребёнка, родившегося тринадцатым по счёту, могли так и прозвать. Прозвище закреплялось за ним, а затем перешло к потомкам как фамилия. Альтернативное объяснение — прозвище по числу в списке рекрутов, солдат или работников артели, но это менее распространённая практика.

Суффикс -к(о) характерен для восточнославянских фамилий, особенно в украинском языке, где он часто присоединяется к прозвищам, именам и числам (ср. Сорокко, Пятачко, Десятко). Фамилия Тринадцатко — явный украинизм, и её географическое бытование это подтверждает: большинство носителей встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России, куда переселялись украинцы.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к мистике или суевериям. В народной культуре число тринадцать считалось «чёртовой дюжиной», но прозвище давали не из-за страха, а по счёту. Позже, при оформлении документов, прозвище закрепили официально, и сегодня Тринадцатко — одна из немногих русских и украинских фамилий, напрямую связанных с числительным. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей под этой фамилией не зафиксировано — это чисто народное, прозвищное образование.