Фамилия Тринитацкая — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа, суффикс и история происхождения сразу выдают, что перед нами не крестьянская или купеческая фамилия, а искусственное образование, возникшее в среде духовенства. Если кратко: предок носителя этой фамилии был, скорее всего, выпускником духовной семинарии, которому дали «говорящую» фамилию в честь одного из главных христианских праздников или догматов — Святой Троицы (по-латыни Trinitas).

Словообразовательная модель здесь прозрачна: латинское «trinitas» (троица) + суффикс -цк-, типичный для фамилий семинарского происхождения. В XIX веке в духовных училищах и академиях практиковали «перевод» церковных понятий на латынь или греческий, чтобы создать фамилии, звучавшие более книжно и отвлечённо. Так появлялись Троицкие, Троекуровы, а рядом с ними — «латинизированные» варианты: Тринитацкий, Тринитатов, Тринитатский. Суффикс -цк- (в женском роде -цкая) указывает на принадлежность к чему-то или происхождение от чего-то — в данном случае «относящийся к Троице».

Географически фамилия Тринитацкая встречается крайне редко, в основном на юге России и в центральных областях, где были сильны традиции Киевской духовной академии, активно использовавшей латынь. В отличие от массовой фамилии Троицкий, которую могли дать и по названию храма, Тринитацкая — почти стопроцентная «семинарская» метка. Её носительница в женском роде может указывать на то, что фамилия была передана по мужской линии, либо (в редких случаях) дана при замужестве.

Споров о происхождении здесь почти нет: альтернативные версии вроде связи с итальянским топонимом Тринита или с фамилией Тринита (от греческого «тринита» — тройной) маловероятны для русского контекста XIX века. Единственное, что могло повлиять на написание, — путаница с окончанием: в документах иногда писали «Тринитатская» (от «тринитат» — троичность), но вариант с -цк- остаётся основным.