Фамилия Тринитатский — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не прозвище и не профессия, а латинское слово, пришедшее через церковную культуру. Она образована от латинского trinitas — «троица». Носитель такой фамилии, скорее всего, происходит из духовного сословия: в семинариях и академиях Российской империи будущим священникам нередко давали фамилии по церковным праздникам, названиям храмов или богословским понятиям. Тринитатский — это «троицкий», но в латинизированной, книжной форме, что сразу выдает искусственное, «школьное» происхождение.

Суффикс -ский указывает на принадлежность или происхождение, типичный для фамилий, возникших в среде духовенства. В отличие от крестьянских фамилий на -ов или -ин, такие фамилии часто сочиняли наставники, подчеркивая образованность и оторванность от бытовой жизни. Прямой аналог — фамилии Троицкий, Троицких, но Тринитатский звучит гораздо реже и торжественнее: это калька с латыни, а не с русского слова.

Интересно, что такая фамилия могла появиться и у выпускников духовных училищ, где латынь была языком обучения. Семинаристы нередко переводили свои фамилии на латынь или создавали новые по образцу. Тринитатский — не единственная в этом ряду: есть еще Ангельский, Апостольский, Богословский, но именно «троичная» тема встречается чаще. В дореволюционных справочниках духовенства такие фамилии фиксировались в центральных губерниях, особенно в Московской, Тверской, Ярославской, где было много семинарий.

Географически фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, что подтверждает её элитарное происхождение: такие фамилии не передавались массово через крестьян, а оставались в среде потомственных священников. Если ваш предок носил фамилию Тринитатский, он почти наверняка был либо священником, либо учителем духовного училища, либо сыном человека, окончившего семинарию. Никакой другой, более древней или бытовой версии у этой фамилии нет — она целиком книжная и церковная.