Фамилия Триуб — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы в ней разобраться, стоит отвлечься от привычной модели «основа + суффикс -ов/-ин»: здесь нет ни того, ни другого. Перед нами, скорее всего, искусственное или семинарское образование, то есть фамилия, данная в духовном училище или семинарии.

В среде русского духовенства в XVIII–XIX веках была распространена традиция «переводить» фамилии на латынь или греческий, а также давать новые по церковным праздникам, добродетелям или богословским понятиям. Триуб может быть русифицированной формой латинского tribus — «племя», «колено» (отсюда же «триба» в истории Древнего Рима). В библейском контексте «двенадцать колен Израилевых» — это duodecim tribus. Семинарист, получивший такую фамилию, мог происходить из семьи священника, а его предок, окончивший училище, взял себе «учёную» фамилию по теме Ветхого Завета.

Вторая, менее вероятная версия — связь с украинским или польским словом trąba (труба). В таком случае Триуб могло быть прозвищем трубача или человека с громким голосом, а затем фамилией, записанной на слух в русской канцелярии. Но против этого говорит нехарактерное для восточнославянских прозвищ окончание: обычно такие прозвища давали суффикс -а, -о или превращали в Трубачёв.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что косвенно подтверждает её книжное, а не диалектное происхождение: именно в этих регионах было много православных семинарий, где практиковали латинизированные фамилии. Прямых аналогов среди однокоренных фамилий почти нет — Триуб стоит особняком, что только укрепляет версию об искусственном, «кабинетном» происхождении.