Фамилия Трманова — редкий случай, когда географический маркер почти наверняка перевешивает любую другую версию. Её основа — чешская или словацкая фамилия Трма (Trma), к которой добавился русский суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Это значит, что перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма, появившаяся, скорее всего, в XIX–XX веках у потомков переселенцев из Чехии или Словакии.

Разбираем по частям. Корень «трм» (trm) в чешском и словацком языках восходит к диалектному «trma» — так могли называть упрямого или своенравного человека, буквально «кремень». В некоторых говорах слово связано с глаголом «trmácet» — тащить, волочить, мучить, что могло дать прозвище человеку медлительному или, наоборот, настойчивому. Суффикс -ов в русском варианте — типичный способ адаптации иностранной фамилии: Трма стал Трмановым, а его жена или дочь — Трмановой.

География фамилии подсказывает, что её носители — потомки чешских и словацких колонистов, которые в XIX веке селились на юге Украины, в Крыму, на Кубани и в Поволжье. В Чехии и Словакии фамилия Trma встречается, но не массово, а в России и Украине её русифицированный вариант Трманов/Трманова локализован в тех же регионах — Запорожская, Херсонская области, Краснодарский край. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были из среды крестьян-ремесленников или мелких землевладельцев, которые сохраняли западнославянские корни вплоть до XX века.

Спорных версий тут немного. Можно предположить тюркское происхождение от корня «тырма» (грабли, скребок), но это маловероятно: чешская огласовка «трм» с твёрдым «р» и отсутствием гласной — характерный признак западнославянской фонетики. В русском языке такого слова нет, поэтому искусственное конструирование из «термы» или «турмана» — натяжка.

Итог: фамилия Трманова — женская форма от Трманов, а та — адаптированный вариант чешской или словацкой фамилии Trma. Предки могли быть переселенцами из Австро-Венгрии, в основном крестьянами или ремесленниками, а прозвище, лёгшее в основу, описывало характер — упрямый, стойкий или неторопливый.