Фамилия Тропаревская — женская форма фамилии Тропаревский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывали на выходцев из определённой местности: так называемые «княжеские» или «дворянские» окончания со временем закрепились за семьями, владевшими землёй или просто жившими в селе с таким именем. Основа здесь — Тропарево.

Таких Тропаревых в России несколько. Самые известные — бывшее село Тропарево, вошедшее в состав Москвы (ныне район Тропарево-Никулино), и деревни с тем же названием в Калужской, Тверской, Ярославской областях. Название села, скорее всего, образовано от прозвища или неканонического имени Тропарь. В старину тропарём называли краткое церковное песнопение, но прозвище могли дать и певчему, и человеку, который любил петь или часто ходил в церковь. Впрочем, есть и более бытовая версия: в некоторых говорах «тропарь» — это бродяга или странник, тот, кто «тропает» (идёт по тропе). Оба значения могли лечь в основу прозвища первого владельца земли.

Таким образом, предок носительницы фамилии Тропаревская, скорее всего, был либо помещиком, которому принадлежало село Тропарево, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим фамилию по месту прежнего жительства. Дворянский вариант фамилии (с окончанием -ский) встречается чаще, чем крестьянский, но к XIX веку такие фамилии могли носить и выходцы из духовенства, и мещане. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Тропа́ревская, хотя в разговорной речи иногда смещается на третий — Тропаре́вская.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, Тропаревская сохраняет прямую привязку к конкретному топониму, что делает её историю прозрачной. Если ваши предки были из Подмосковья, корни, вероятнее всего, ведут в старинное Тропарево на юго-западе Москвы, известное с XIV века как владение митрополичьего дома.