Фамилия Трошечкина — женская форма фамилии Трошечкин, и её происхождение упирается в разбор суффиксального ряда, который встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Здесь работает модель «Трошечка» → «Трошечкин». Суффикс -к- в основе Трошечк- указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму имени или прозвища, а затем добавляется притяжательный суффикс -ин, типичный для фамилий, образованных от слов женского рода или личных имён на -а/-я.

Что скрывается за корнем «Трош-»? Это сокращённая форма от канонического имени Трофим (греч. Τρόφιμος — «кормилец», «питомец»). В русской народной традиции имя Трофим давало множество производных: Троша, Трошка, Трошенька, Трошечка. Последнее — Трошечка — и легло в основу фамилии. Так могли называть ребёнка или взрослого с уменьшительной интонацией, в кругу семьи или близких. Фамилия Трошечкин, таким образом, означает «чей?» — сын или потомок Трошечки, то есть человека, которого в быту звали ласковым сокращением от Трофим.

В отличие от фамилий вроде Трофимов или Трошин, где суффиксы стандартны, форма Трошечкин выделяется двойным уменьшительным суффиксом (-ечк- и -к-), что встречается нечасто и говорит о более позднем или диалектном образовании. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниям, где были распространены формы имён с -ечка. Встречается она и в среде бывших крестьян, так как прозвище Трошечка не имело сословных ограничений: так могли звать и крепостного, и мещанина.

По написанию фамилия устойчива: двойное «ч» в суффиксе — не ошибка, а закономерный результат стяжения (Трошечка → Трошечкин). Вариант Трошечкина — это форма родительного падежа, закреплённая в паспорте для женщин, что типично для русских фамилий на -ин. В дореволюционных записях можно встретить написание «Трошечкинъ» с твёрдым знаком, но корень оставался тем же. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, в его роду был человек по имени Трофим, которого в быту звали Трошечкой.