Фамилия Трышечкина — женская форма, а её мужской вариант Трышечкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Трышечка, которое, в свою очередь, образовано от числительного «три» с помощью уменьшительного суффикса -ечк-. Такая модель образования фамилий (от числительного с ласкательным суффиксом) встречается нечасто, что делает Трышечкиных одной из редких по словообразованию русских фамилий.

Самая прямая версия: Трышечкой в крестьянской или посадской среде могли назвать третьего ребёнка в семье. Если отец хотел выделить младшего сына или дочь среди других детей, он мог дать прозвище по порядку рождения: Первак, Вторак, Третьяк, Четвертак. Трышечка — ласковая форма от Третьяк или Троша, то есть «маленький третий». Суффикс -ечк- придаёт прозвищу оттенок нежности, что говорит о добром отношении к ребёнку.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «трышкать» — в некоторых говорах так называли дробный стук, треск или болтовню. В таком случае Трышечкой могли прозвать говорливого, суетливого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -ечк- в прозвищах взрослых людей почти не встречается — он характерен для детских или семейных имён.

Фамилия Трышечкин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Липецкой областях. Это указывает на то, что прозвище возникло в среде однодворцев или государственных крестьян, а не в северных или сибирских районах. В документах XVIII–XIX веков фамилия могла писаться через «о» (Трошечкин) — это следствие аканья, когда безударное «о» произносилось как «а», а на письме закрепился тот вариант, который слышали писцы.

Таким образом, ваши предки по мужской линии, скорее всего, были крестьянами, а сама фамилия — ласковое прозвище третьего по счёту ребёнка. Это редкий случай, когда числительное стало основой не для формального «Третьяков», а для домашнего, тёплого имени.