Фамилия Трышева — женская форма фамилии Трышев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «Трыш», и это, скорее всего, не полное каноническое имя, а сокращение, усечённая форма какого-либо имени. В русской ономастике такие «усечения» были обычным делом: от Трофим получали Троша, от Терентий — Терёша, от Трифон — Триша. Фамилия Трышев, вероятно, пошла от варианта Трыш, который мог возникнуть из того же Трифона или Трофима, но с изменением гласной под влиянием местных говоров (так называемое «ыканье», когда «и» переходит в «ы»).

Модель образования простая: к основе «Трыш» добавили суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Трыша). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «ш», что типично. Фамилия Трышев — патроним, то есть фамилия по отцу, который в быту звался Трышем. В документах XVII–XIX веков такие формы фиксировались сначала как прозвища или отчества, а затем закреплялись за потомками.

Есть и другая, менее вероятная версия: что «Трыш» — не от имени, а от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «трышка» означала что-то мелкое, дробное (сравните с «трын-трава» или «трындеть» — болтать). Но эта гипотеза слабая, потому что фамилии на -ев от прозвищ с таким корнем редки, а усечённые формы имён — массовое явление.

Географически фамилия Трышев не принадлежит к какой-то одной области — она встречается разрозненно, но чаще в центральных и южных регионах России, где было распространено имя Трифон. В сословном плане это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия: патронимы с простыми суффиксами без дворянских приставок типичны для непривилегированных слоёв. В справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) модель «усечение + -ев» описывается как одна из самых продуктивных, так что Трышев — вполне рядовая, но по-своему характерная фамилия, сохранившая в основе домашнее, обиходное имя предка.