Фамилия Турышева хранит память о прозвище дальнего предка — Турыш. В этом имени-прозвище сплелись по крайней мере три возможных источника, и у каждого своя география и свой бытовой смысл.

Самая распространённая версия связывает прозвище с нарицательным «турыш», которым у коми-зырян называли амбар. Тогда прозвище Турыш получал либо тот, кто следил за амбаром, либо просто запасливый человек, у которого всегда полны закрома. Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином-хозяином, рачительным и домовитым.

Вторая гипотеза уводит на северо-запад: в Карелии и близлежащих районах турышем называли рыбу, напоминающую леща. Если предок носил это прозвище, он мог быть рыбаком, знающим толк в улове. Эта версия менее вероятна, но вполне жизнеспособна: прозвища по роду занятий давали не реже, чем по чертам характера.

Третья версия — топонимическая. На Урале протекает река Турыш, а в Свердловской области есть село Большой Турыш. Прозвище Турыш могло указывать на выходца из этих мест: так в старину нередко называли человека по месту, откуда он пришёл. Учитывая, что фамилия Турышева встречается в уральских памятных книгах, эта версия выглядит правдоподобной.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Турыш добавили суффикс притяжательного прилагательного -ев-, указав на принадлежность потомку человека по прозвищу Турыш. Форма Турышева — женский вариант, у мужчин фамилия звучит как Турышев.

Памятные книги разных губерний подтверждают, что фамилия бытовала в крестьянской и мещанской среде. В Книгу памяти Пермской области внесён Турышев Александр Яковлевич, родившийся в 1902 году в деревне Рассольная Уральской области. В Книге памяти Краснодарского края записан старший инспектор по топливу Турышев Андрей Ильич (р. 1893), тоже из Уральской области. В Книге памяти Алтайского края — Турышев Андрей Фёдорович (р. 1910), проживавший в селе Среднекрасилово Краюшкинского района.

Все три записи связывают носителей фамилии с Уралом и Сибирью. Это косвенно поддерживает топонимическую версию: уральские реки и сёла с корнем «турыш» могли дать прозвище переселенцам, которые затем разнесли фамилию по всей стране. Впрочем, не исключено, что в разных ветвях рода прозвище возникало независимо — от амбара, рыбы или названия местности.