Фамилия Тройцкис звучит для русского уха необычно, но её происхождение прозрачно и укладывается в типичную для восточноевропейских фамилий модель. Это фамилия с основой, восходящей к слову «троица» (от греч. trias), и суффиксом -ск-, который в польской, белорусской и литовской традициях часто оформлял фамилии по названию места или церковного праздника. Окончание -ис выдает в ней балтийский след: в литовском языке так оформляются многие фамилии, особенно в северо-восточных регионах бывшей Речи Посполитой.

Скорее всего, Тройцкис — это литуанизированная форма польской или белорусской фамилии Троицкий. В Великом княжестве Литовском, где православные и католики жили рядом, фамилии легко переходили из одного языка в другой, меняя окончание. Человек по фамилии Троицкий, переехав в литовскую среду или попав в документы на литовском языке, превращался в Тройцкиса. Основа та же: «Троица» — либо по названию деревни или местечка, где стояла Троицкая церковь, либо по имени церковного праздника, в честь которого могли назвать ребенка (редко, но встречалось).

Есть и вторая, менее вероятная версия. В литовском языке есть слово trejybė (троица), и фамилия могла возникнуть на местной почве, как прозвище человека, связанного с Троицкой церковью или монастырем. Но суффикс -ск- (в литовской передаче -sk-) — явный признак заимствования из славянских языков. Чисто литовские фамилии чаще образуются с суффиксами -us, -is, -as от бытовых прозвищ, а не от церковных понятий.

Носители фамилии Тройцкис сегодня встречаются в основном в Литве и среди литовской диаспоры. В России она редка и почти всегда указывает на литовские корни предка. Сословно — это, скорее всего, фамилия крестьян или мещан, которые получили её от священника или помещика по месту жительства. Дворянская фамилия Троицкий встречается, но её литуанизированная форма «Тройцкис» в дворянских родословных книгах Российской империи не фиксируется.

Таким образом, если ваша фамилия Тройцкис, то ваш предок, вероятно, жил на территории современной Литвы или Западной Беларуси, а его фамилия восходит к названию места при Троицкой церкви. Это типичный пример того, как славянская основа обрастала балтийским окончанием, создавая уникальную форму, которую не спутаешь с другими.