Фамилия Трудаева образована по самой распространённой в русской антропонимии модели: от мужского имени или прозвища с помощью суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Трудая). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Трудáева.

Основа фамилии — прозвище Трудай. Его корень «труд» сразу отсылает к понятию работы, усилия. Однако в древнерусском языке слово «труд» имело более широкий и не всегда положительный оттенок. Помимо «работа, усилие», оно означало «скорбь, страдание, болезнь, тягота». Соответственно, прозвищем Трудай могли назвать не только усердного работника, но и человека, которому постоянно сопутствуют невзгоды, или же того, кто вызывает жалость. Вторая версия менее очевидна, но подтверждается тем, что в старых говорах слово «тру́дный» значило «скорбный, печальный, больной».

Суффикс -ай в прозвищах (ср. Молчай, Болтай, Гуляй) часто придавал слову разговорный, характеризующий оттенок. Трудай — это не «трудящийся» официально, а человек, получивший уличное прозвище по какой-то яркой черте, связанной с тяжёлым трудом или тяжёлой долей.

Встречаются однокоренные фамилии Трудов, Трудин, Труднев. Но Трудаева стоит особняком благодаря суффиксу -аев, который может указывать на исходную форму Трудай. Географически эта фамилия встречается преимущественно в центральных и поволжских регионах России, что типично для прозвищных фамилий, сформировавшихся в крестьянской среде. В дворянских родословных она не зафиксирована, что говорит о её простонародном происхождении.