Фамилия Трудакова образована от прозвища или нецерковного имени Трудак. Основа здесь — не слово «труд» в современном значении, а древнерусское «труда», что означало «трутень», «лентяй», «тунеядец». Это кажется парадоксальным: фамилия звучит как «трудящийся», а корень указывает на бездельника. Но в ономастике такие смысловые перевёртыши — обычное дело: прозвища давали по контрасту или в насмешку.

Суффикс -ак в основе Трудак типичен для северных и сибирских говоров, где он придавал слову сниженный, даже бранный оттенок. Сравните: дурак, простак, чудак. Трудаком в старину могли назвать человека, который уклоняется от работы или живёт за чужой счёт. Позже это прозвище закрепилось за родом, и уже потом к нему добавился фамильный суффикс -ов: Трудаков — «сын Трудака». Женская форма Трудакова — по мужу или отцу.

Встречается фамилия в основном на Русском Севере: в Архангельской, Вологодской областях и в Сибири, куда переселенцы принесли говор с суффиксом -ак. В центральных регионах эта модель редка — там предпочли бы форму Трутнев или Трутников от того же корня «трутень».

Интересно, что в XIX веке фамилия могла «обелиться»: носители, стесняясь неблагозвучного корня, иногда меняли ударение или толковали её как производную от «труд» — мол, предок был трудягой. Но лингвистически это вторично. Первичное значение — через прозвище ленивого или праздного человека, что не редкость для русских фамилий: вспомните Ленивцев, Бездельников, Гуляев. Трудакова стоит в этом же ряду, хоть и звучит обманчиво добросовестно.