Фамилия Трунаев является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Трунаев образована от прозвища Трунай. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное нарицательное «трун», которое в вологодских говорах имело значение «отрепье, ветошь», а в беломорских — «вид камбалы». В таком случае прозвище Трунай относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности предка: он мог быть старьевщиком или рыбаком. Так и прозвище Трунай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Трунаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Трунай, со временем получил фамилию Трунаев. Безусловно, фамилия Трунаев представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Трунаев можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.